Proposition d’une formule réformée du flux de trésorerie d’exploitation

Introduction

Le flux de trésorerie d’exploitation, encore appelé excédent de trésorerie sur opérations de gestion (ETOG), est utilisé dans de nombreux calculs en analyse financière. Cependant, la formule communément utilisée a des manquements. Je l’ai personnellement expérimenté en Mai, lors d’une tentative d’automatiser le calcul des flux de trésorerie d’exploitation sur Excel. Il y avait un écart que je ne parvenais pas à expliquer. Après plus d’un mois de tâtonnements, j’en suis arrivé à une nouvelle formule, très différente de la précédente.

Celle qui est la plus communément admise est FTE = CAF – ΔBFR. Et vous la retrouvez un peu partout :

Compta Facile
J. Marko

Cet article a pour but de démontrer que la formule classique du flux de trésorerie d’exploitation est incomplète, et d’en proposer une qui comble les lacunes de la précédente. L’article sera divisé en trois parties. La première sur les conditions de démonstration, la deuxième sur le retraitement du besoin en fonds de roulement, la troisième sur les provisions.

NB : certains d’entre vous viennent sûrement de mon premier article sur la trésorerie. Je dois préciser que celui-ci n’est pas de la vulgarisation : il nécessite une bonne maîtrise de la comptabilité et des connaissances en analyse financière.

I- Conditions de la démonstration

1- Liste des abréviations

BFR = Besoin en fonds en roulement.

  • BFRI = BFR initial. BFRF = BFR final. ΔBFR = variation du BFR = BFRF – BFRI.
  • BFRE = BFR d’exploitation. BFREI = BFR d’exploitation initial. BFREF = BFR d’exploitation final. ΔBFRE = variation du BFRE = BFREF – BFREI.

CAF = Capacité d’autofinancement

DPE = Dotations aux provisions d’exploitation (donc hors provisions sur les immobilisations ou pour les risques et charges)

FR = Fonds de roulement

FTE = Flux de trésorerie d’exploitation

FTF = Flux de trésorerie de financement

RPE = Reprises de provisions d’exploitation

TI = Trésorerie initiale

TF = Trésorerie finale

TN = Trésorerie nette

2- Méthodologie

Pour cette démonstration, nous allons constamment faire une comparaison avec la formule d’équilibre financier. Pour obtenir la trésorerie nette, nous avons l’habitude de faire FR – BFR. Nous devons obtenir le même résultat en faisant TI + FTE.

Soit un bilan avec les caractéristiques suivantes :

Un client règle sa dette :

Nous obtenons :

D’un côté, l’écriture a diminué le BFR via le compte client, et cela se répercute sur la TN. De l’autre, il y a eu une variation de 12 000 000 – 15 000 000 = -3 000 000 de BFR, Cette variation négative engendre donc un flux positif, qui se répercute sur la TF. TN = TF, sinon il doit y avoir un problème.

Tous les bilans seront numérotés, afin de simplifier les explications. Les éléments que les écritures modifient seront en gras.

II- Démontrons que seul le BFRE est compté

Prenons le bilan d’une société X au 31 Décembre N-1 : (1)

Les montants d’équilibre financier et de flux de trésorerie nous donnent :

Ce sont ces valeurs de BFR et de TN qui nous serviront respectivement de BFRI et de TI pour le reste de la démonstration.

Bilan de X au 30 Juin, juste avant affectation du résultat : (2)

Il n’y a eu ni dotation ou reprise, ni cession d’immobilisation. Donc Résultat = CAF.

Après distribution (50% en réserve, 50% en dividendes), les écritures suivantes sont passées :

Ce qui nous donnera le bilan après affectation suivant : (3)

Examinons maintenant les deux méthodes.

Pourquoi cette différence ? Ce qu’on peut voir, c’est que la méthode des flux de trésorerie est fausse : la trésorerie n’a pas bougé, comme montré dans l’équilibre financier et dans le bilan. L’explication se trouve dans la nature des comptes mouvementés.

1301/465 diminue les capitaux propres de 5 000 000 (et donc le FR), et augmente le passif circulant de 5 000 000 (et donc diminue le BFR). Donc via l’équilibre financier, on ne constate pas de différence (-5 000 000 -(-5 000 000) = 0). Mais via la méthode des flux, qui ne prend pas en compte les variations du FR, seul le mouvement du BFR a un impact, dénaturant ainsi la TF trouvée.

Le même phénomène se produit lors de l’acquisition d’une immobilisation à crédit.

Ce qui nous donne le bilan : (4)

Le flux de trésorerie bouge alors qu’il n’y a aucun mouvement de trésorerie. La raison est similaire : ladite formule ne prend en compte que les mouvements du bas du bilan, alors que l’écriture a modifié le haut du bilan d’un côté (24), le bas du bilan de l’autre (4812).

Revenons au bilan (2), celui d’avant partage (donc considérons que les deux écritures précédentes n’ont pas été passées). Avant d’affecter le résultat, l’entreprise loue les services d’un expert-comptable.

Nous obtenons donc le bilan suivant : (5)

Maintenant, observons les deux résultats :

Cette fois, ça marche ! Parce que cette fois, la CAF est venue compenser la diminution du BFR en diminuant aussi. Quelque chose qui ne se produit pas lorsque le compte de résultat n’est pas affecté, c’est-à-dire lors d’opérations à crédit d’investissement et de financement (comme nous l’avons vu avec les deux exemples plus haut). Et cela semble logique. Les opérations d’investissement et de financement ne font pas partie de l’exploitation. Elles ne devraient donc pas être prises en compte pour le calcul du FTE.

Conclusion : FTE = CAF – ΔBFRE

Liste des comptes à exclure du calcul du BFR pour obtenir le BFRE (plan comptable OHADA) :

III- Démontrons l’influence des provisions d’exploitation

Soit le bilan de la société X au 30 Décembre N, la veille des écritures de fin d’exercice : (6)

Remarque : Le FTF de -5 000 000 est dû au paiement de dividendes de 5 000 000.

L’on a constaté que des produits finis ont des défauts de fabrication, et une provision pour dépréciation est dotée.

Nous avons le bilan : (7)

Voici un problème : la dotation aux provisions (comme la reprise) ne se répercute pas, par définition, sur la CAF, mais modifie la variation du BFR (si un élément de l’actif circulant – comme ici – ou du passif circulant est mouvementé).

Revenons au bilan (6), et prenons plutôt les immobilisations financières. Le risque ne s’est pas produit pour les titres de participation, alors il faut faire une reprise de provision.

On obtient donc le bilan : (8)

Ici par contre, il n’y a aucun problème. Le compte modifié (296) est dans le haut du bilan, donc n’affecte pas le BFR. L’autre compte modifié (7972) n’affecte pas la CAF. Ainsi, une reprise (ou une dotation) pour immobilisations ou risques et charges (haut du bilan) n’a aucune influence sur le flux de trésorerie d’exploitation, contrairement aux dotations et reprises de provision qui concernent l’actif et le passif circulants.

Conclusion : les dotations aux provisions d’exploitation doivent être retranchées, et les reprises de provision ajoutées dans la formule du FTE.

IV- Formule finale

En vertu de cette démonstration, la formule proposée est :

FTE = CAF – ΔBFRE – DPE + RPE

D’un autre côté, la formule classique n’est pas aussi inexacte que ça. Dans des prévisions de trésorerie, on ne considère pas des événements fâcheux comme dépréciations. De même, les dettes d’investissement sont rares, et les dettes (non financières) de financement sont encore plus rares. Cependant, dans une optique d’exactitude, surtout dans le cadre de l’analyse financière d’une entreprise, il serait plus judicieux à mon avis de ne pas fonctionner avec des approximations, sous prétexte que ce genre d’opération est marginal.

Remerciement spécial à Simon Ndysa, qui m’a aidé pour une partie des recherches.

Sources des images

Compta Facile, «Cashflow » https://www.compta-facile.com/cash-flow-definition-calcul-interet/

J.Marko, « L’évaluation des sociétés en pratique », 2010, p.19



Auteur : Dimitri Ken DJAMEN
Diplômé d'une école de commerce camerounaise, je mets mon expertise à contribution à Elite Hive, en tant que directeur financier mais aussi rédacteur d'articles. Mes écrits sont des articles de vulgarisation, destinés même à un profane du domaine. Mais ils ont aussi une visée pédagogique pour les professionnels, qui ont des difficultés sur certaines notions ou veulent se rafraîchir la mémoire. Pour du contenu un peu plus général, j'ai un profil Quora très actif/ où je réponds aux questions des utilisateurs sur divers domaines. https://fr.quora.com/profile/Dimitri-Ken

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